не только у нас проблемы с пониманием
Мы запускаем публикацию серии статей, затрагивающих проблематику формальности подготовки к экзаменам в различных странах с игнорированием проверки понимания основ предметных знаний. В статье What maths A-level doesn’t necessarily give you автор описывает беседу с 17-летним юношей, который готовился к сдаче экзамена A-Level по математике, результаты которого принимаются в качестве вступительных в Великобритании. Несмотря на академическую успешность и хорошую математическую подготовку, в ходе беседы юноша продемонстрировал пробелы в своем понимании. Целью беседы было помочь юноше наверстать пропущенную по болезни работу, в частности, уделить внимание интегрированию логарифмических функций и интегрированию по частям.
Прежде чем приступить к изучению предложенных тем, мальчик задал вопрос о производной e^x и значении e. Это заставило автора обсудить понятие дифференцирования с базовых принципов. Однако мальчик не смог понять эти основы и дал неверный ответ на вопрос о производной e^x. Еще большее беспокойство вызвало то, что мальчик не смог понять, почему его ответ оказался неверным, рассматривая дифференцирование как механическое применение правила.
Для решения проблемы автор попросил мальчика объяснить смысл производной, но тот не смог дать ответ. Используя графики, автор подсказал мальчику, что производная равна тангенсу угла наклона касательной к кривой, однако мальчик не смог объяснить, как его вычислить. Затем автор провел мальчика через процесс нахождения углового коэффициента касательной и объяснил понятие производной с помощью формулы.
Автор выразил опасение относительно того, что учитель юноши счёт понимание смысла формулы производной не важным для экзамена. Автор подчеркнул важность понимания математических понятий для более глубокого усвоения материала. В ходе беседы автор также попытался вывести формулы для x^2 и e^x из базовых принципов, однако мальчик испытывал трудности с абстрактными функциями и делал необдуманные предположения.
Статья заостряет внимание на проблемах, связанных с тем, что экзамены, подобные A-level, становятся все легче, а в школах приоритет отдается заучиванию алгоритмов, ориентированных на сдачу тестов.